这部分没有好说的，主要是线性代数的一些基础知识。首先线性代数方程组一般是如下的形式：
$$\begin{cases} \begin{aligned}a_{00} x_0 + a_{01} x_1 + a_{02} x_2 + \cdots + a_{0,N-1} x_{N-1} & = b_0 \\
a_{10} x_0 + a_{11} x_1 + a_{12} x_2 + \cdots + a_{1,N-1} x_{N-1} & = b_1 \\
a_{20} x_0 + a_{21} x_1 + a_{22} x_2 + \cdots + a_{2,N-1} x_{N-1} & = b_2 \\
\cdots & \cdots \\
a_{M-1,0} x_0 + a_{M-1,1} x_1 + a_{M-1,2} x_2 + \cdots + a_{M-1,N-1} x_{N-1} & = b_{M-1} \end{aligned} \end{cases}$$
提取系数组成系数矩阵，然后就可以用线性代数的一些方法来求解方程。
$$\mathbf{A} = \begin{bmatrix} a_{00} & a_{01} & \cdots & a_{0,N-1} \\ a_{10} & a_{11} & \cdots & a_{1,N-1} \\ \cdots \\ a_{M-1,0} & a_{M-1,1} & \cdots & a_{M-1,N-1} \\ \end{bmatrix} \quad \mathbf{b} = \begin{bmatrix} b_0 \\ b_1 \\ \cdots \\ b_{M-1} \\ \end{bmatrix}$$
上面这些写出来没什么意思，主要为了练习LaTex -_-
当线性方程组的系数矩阵是方阵时，其中某一行可能是其他行的线性组合，这种情况被称为行退化，相应的矩阵被称为奇异矩阵。对应的没有行可约化的矩阵称为非奇异矩阵。当一个矩阵接近奇异时，计算误差很容易会计算结果偏差较大。对于奇异矩阵，相应的方程的右侧项很容易发生自相矛盾。
对于方阵，本章讲述的主要内容如下：
求解线性方程组 \(\mathbf{A\cdot x} = \mathbf{b}\)，也可以是 \(\mathbf{A\cdot x_j} = \mathbf{b_j}\)
求方阵的逆
求方阵的行列式
对\(M<N\)的情况（就是奇异矩阵啦），对奇异值的分解。
当\(M>N\)时，方程组称为超限定的，没有通常意义上的解。但实际情况经常发生方程数目大于未知数的情况。这时候，就要使用到线性最小二乘法。
本章的其他主题还包括：
解的迭代改进
各种特殊形式的矩阵：对称正定矩阵，三对角矩阵，带状对角矩阵，Toeplitz矩阵，Vandermonde矩阵，稀疏矩阵
Strassen的“快速矩阵求逆”
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